Ms-178c

Ludwig Wittgenstein

Ms-178c

1[1]

Das Bild der Cantorschen Überlegungen ist ungemein irreführend. Es zeigt uns nämlich Extensionen – Zahlzeichen, die doch nicht als Zahlzeichen zu benützen sind. [“Aber ist das nicht im Beweis vermieden: – – –?”] So daß es nicht klar ist, ob wir den Extensionen eine neue Extension einfügen (wie es ja aussieht) oder ein neues Gesetz aufzeigen.

1[2],2[1]

Wie kommt es, daß dies kleine Stück Mathematik so Großes leistet? – Weil es etwas verspricht, nicht ein Versprechen hält.

3[1]

Es zeigt sich uns nicht nur als System der Systeme von Zahlen sondern auch eine neue Rechnungsart zur Bildung eines Systems von Zahlen.

3[2],4[1]

Es zeigt uns eine Neue Rechnungsart. (Beiläufig gesprochen die diagonal fortzuschreiten): Jeder Stufe der Entwicklung im System (in der Vertikalen) nach einer Regel eine Entwicklungsstufe in der Horizontalen bei(zu)ordnen. Man könnte es eine neue Numerierung nennen.

5[1]

Die von allen diagonal verschiedene Resultate erzeugte.

5[2]

Dieses Schema von Operationen legt die Bildung neuer ‘Operationen’ nahe, nach dem Prinzip, daß wir eine Operation haben, wenn wir eine Technik besitzen, den Kardinalzahlen Kardinalzahlen 1-1 zuzuordnen. Man will nun sagen: das können nicht alle solche Techniken sein; es muß welche geben, die alle diese durchkreuzen. Was würde man aber eine von diesen allen verschiedene Technik nennen? Doch eine …

6[1]

Wie weißt Du daß das Gesetz Dn ein andres ist als das G10¹⁰? Indem Du dies berechnest? Oder ist es eine Bestimmung?

6[2]

Der Unterschied zwischen dem Gesetz ‘Diagonal verschieden von’ & einem Gesetz welches diagonal verschieden ist.